《生活中的比》教学诊断优秀13篇

作为一名教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。我们应该怎么写教学设计呢？如下是可爱的小编Waner给大伙儿收集的《生活中的比》教学诊断优秀13篇，仅供参考。

《比的应用》教学设计 篇一

因式分解是初中代数的重要内容，因其分解方法较多，题型变化较大，教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想，对于灵活较大的。题型进行因式分解，应用转化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到较好的效果。

因式分解的基本方法是：提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。对于结构比较简单的题型可直接应用它们来进行因式分解，学生能够容易掌握与应用。但对于分组分解法、折项、添项法就有些把握不住，应用转化就思想就能起到关键的作用。

分组分解法实质是一种手段，通过分组，每组采用三种基本方法进行因式分解，从而达到分组的目的，这就利用了转换思想。看下面几例：

例1、 4a2+2ab+2ac+bc

解：原式 =（4a2+2ab）+(2ac+bc)

=2a(2a+b)+c(2a+b)

=(2a+b)(2a+c)

分组后，每组提出公因式后，产生新的公因式能够继续分解因式，从而达到分解目的。

例2、 4a2-4a-b2-2b

解：原式=(4a2-b2)-(4a+2b)

=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)

=(2a+b)(2a-b-2)

按“二、二”分组，每组应用提公因式法，或用平方差公式，从而继续分解因式。

例3、 x2-y2+z2-2xz

解：原式=(x2-2xz+z2)-y2

=(x-z2)-y2

=(x+y-z)(x-y-z)

四项式按“三一”分组，使三项一组应用完全平方式，再应用平方差进行因式分解。

对于五项式一般可采用“三二”分组。三项这一组可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二项这一组可采用提公因式法或平方差公式分解，因此变化性较大。

例4、 x2-4xy+4y2-x+2y

解：原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)

=(x-2y)2-(x-2y)

=(x-2y)(x-2y-1)

例5、 a2-b2+4a+2b+3

解：原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)

=(a+2)2-(b-1)2

=(a+2+b-1)(a+2-b+1)

=(a+b+1)(a-b+3)

对于六项式可进行“二、二、二”分组，“三、三”分组，或“三、二、一”分组。

例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy

①解：原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)

=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)

=(x-y)(ax+bx-cx)

=x(x-y)(a+b-c)

②解：原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)

=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)

=x(x-y)(a+b-c)

例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1

解：原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1

=(x-y)2+2(x-y)+1

=(x-y+1)2

对于折项、添项法也可转化成这三种基本的方法来进行因式分解。

例8、 x4+4y4

解：原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2

=(x2+2y2)2-4x2y2

=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)

例9、 x4-23x2+1

解：原式=x4+2x2+1-25x2

=(x2+1)2-25x2

=(x2-5x+1)(x2+5x+1)

又如x3-7x-6可用折项、添项多种方法分解因式：

⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)

⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)

⑶x3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)

⑷x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)

只有掌握好三种基本的因式分解方法，才能应用转化思想处理灵活性较大、技巧性较强的题型。

《比的应用》教学设计 篇二

教学内容：

人教版小学六年级数学第三单元第三节

教材分析：

《比的应用》是人教版小学数学六年级第十一册第三单元49页的内容。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌握了《比的应用》的解题方法，不仅能有效地解决实际生活、现实工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”奠定了基础。

学情分析：

学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能找到按比例分配的方法。教师只起到启发，点拨和深化引导的作用。

教学目标

1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；

2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

教学重点和难点：

能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。

教学过程

一、复习旧知 情景导入

（出示课件）

六年级共有38人，其中，男，生和女生的`人数比是7：12，男，生是女生的人数的，女生是男生的人数，男生是全班人数的，女生是全班人数的xxx。

【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。为学习新知做铺垫

2、同学们请看大屏幕：这里有哪些数学信息？请你读一读。（课件图片出示）

（1）地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。

（2）安利洗涤剂与水的正常比是1：8。

（3）我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。

（5） 妈妈做米饭时米与水的比是1:3。

（5）一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9

3、生活中平均分配的问题：

学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？

4、李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？

师板书：按比例分配

【设计意图】学生能从三个例题中体会平均分配和按比例分配的实际意义。留下悬念，激发学生的学习兴趣。

二、合作学习 自主探索

（一）理解比例分配的意义

把一个数量按照一定的比例来分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。

（二）学习例2：（出示例2）：

某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

1、 指名读题、理解题意

2、 学生尝试：请同学在练习本上尝试解答一下，再在小组内进行交流

3、生汇报：不同做法的两名同学到前面板演，并要求板演的学生说出这样解答的道理

解法1：总份数 1+4=5 解法2 ：总份数 1+4=5 每份是500÷5=100（毫升） 浓缩液有 500×1/5=100（毫升）

浓缩液有100×1=100（毫升） 水 有 500×4/5=400（毫升）水有 100×4=400（毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。

4、 提问：这两名学生解答的是否正确，要求学生说出每步求的是什么

5、比一比：比较一下这两种解法有什么不同，与我们学过的哪些知识有关（可在小组内交流）

学生汇报总结：

方法1是按平均分的份数进行计算的：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。

方法2是按分数的意义进行计算的：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。

6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

（三）老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

（四）质疑问难

四、巩固新知 反馈练习，

（1）填空：

1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆( )根，另一堆( )根。

2) 把20根小棒按1：3的比例分成两堆，一堆( )根，另一堆( )根。

（2）六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克

（3）生活中的问题

李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？

要求：独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。

【设计意图】此题为按比例分配问题的一个变式，解答开始上课时的疑问。引导学生找出部分量的比。让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值。

2）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

五、谈收获，课堂总结。

比的应用教学设计 篇三

设计思路：

本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。

教学内容：

六年级上册比的应用

教学目标：

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。

2、能正确解答按比例分配问题。

3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。

教学重点：

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

教学难点：

掌握解题的关键。

教学过程：

一、创设情境，感受价值

1、师：同学们，大家平时放过东西吗？

2、请大家分一分彩旗吧。（课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理？）

注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢？

3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。

注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。

二、探究教学

1、探究例题

呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1

（1）植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3：2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵？

（2）分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息？

师：请同学们独立思考，独立完成（教师巡视、指导）

（3）展示结果

根据学生的'回答板书解题方法

第一种：60÷（2+3）=12（棵） 12×3=36（棵） 12×2=24（棵）

第二种：2+3=5

60×3/5=36（棵） 60×2/5=24（棵）

注：学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。

2、揭示课题

师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。

3、思考：如何检验答案是否正确呢？

讨论：按比例分配问题有什么特点？用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢？

指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。

三、巩固练习教材做一做。

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思：

1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理？引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法（按比例分配），激发了学生的探究兴趣。

2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。

《比的应用》教学设计 篇四

教学内容：教材第58页例4和“练一练”，练习十二第5—7题。

教学要求：

使学生初步学会列含有未知数z的等式解答相差关系中逆叙的一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数芦的等式解答应用题的步骤和思路，能正确列出含有未知数j的等式解答相差关系的逆叙应用题；进一步培养学生的分析、推理和解题能

教学过程：

一、复习铺垫

1.列含有未知数i的等式解答应用题。

（1）养鸡场养鸡500只，卖出一些后还剩300只，卖出了多少

（2）张师傅和李师傅一共加工零件135个。其中李师傅加工了75个，张师傅加工了多少个？

指名两人板演，其余学生分两组，每组完成一道，各人做在练习本上。

集体订正。

提问：列含有未知数工的等式解应用题时，要几步？第（1）题列含有未知数j的等式是怎样想的'？第（2）题呢？

指出列含有未知数x的等式解答应用题时，要根据题意找出数量关系式，对照着数量关系式来列出等式。

2.应用题。

粮站运来面粉96袋，运来的大米比面粉多24袋，运来大米多少袋？

读题后让学生想一想，这样的题用什么方法解答。学生口答算式和得数，老师板书。

提问：这道题为什么用加法算？题里的数量关系式是怎样的？

（板书：面粉的袋数+24＝大米的袋数）

二、教学新课

1.出示例4，读题。

提问：例4与上面一道题有什么相同和不同的地方？

这两道题虽然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的数量关系与上一题一样吗？

2.谁再来说一说，例4的数量关系是怎样的？为什么？

（评析：通过重复提问，可以突出例4的数量关系，便于学生列出含有未知数j的等式。提问“为什么”，有利于学生认识根据题里怎样的条件找相差关系逆叙应用题的数量关系式。）

根据这个数量关系式，你能列出含有未知数j的等式解答例4吗？

第一步先做什么？（板书设未知数x，并说明注意写“解”字。）

第二步要做什么？列出怎样的等式？（板书：x+24＝120）

第三步求未知数x的值要怎样算？（学生口答，老师板书，说明求出x的值不带单位名称）你是怎样想的？

写出答句。

3.你能根据题意，检验这样解答是否正确吗？谁来告诉大家，的面粉有24袋。120一x＝24）

追问：为什么可以列这样的等式？

怎样求未知数工？（学生口答，老师板书，并写出答句）

5.提问：今天学习的也是用什么方法来解答应用题？（板书课题）例4可以列几种等式来解答？这两个等式都是根据什么列出来的？

指出：列含有未知数j的等式解答应用题的关键，是根据题意想数量关系式。这样才能对照数量关系式列出含有未知数x的等式。

想一想，例4是根据题里什么条件来想数量关系式，列含有未知数x的等式的？

三、巩固练习

1、根据下面的条件说一说数量关系式。

（1）鸡比鸭多30只。

（2）杨树比柳树少15棵。

（3）美术班比舞蹈班少16人。

（4）今年收的小麦比去年多1500千克。

2、做“练一练”。

（1）完成第（1）题。

读题。提问数量关系式。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。提问：这里的等式是根据什么来列的？

（2）完成第（2）题。

读题。让学生先说数量关系式。

学生做在练习本上。然后学生口答，老师板书。

提问：列等式时你是怎样想的？

强调：像上面这样的几道题，都要先根据题里“谁比谁多或少多少”想数量关系式，再对照数量关系式列出等式来解答。

3、练习十二第5题。

说明要求，让学生在课本上练习。

提问：第（1）题是根据怎样的数量关系式来列等式的？第（2）题呢？

四、课堂小结

列含有未知数工的等式解答应用题，要分几步做？要根据什么来列含有未知数工的等式？解题时要注意什么？

五、课堂作业

练习十二第6—7题。

《比的应用》教学设计 篇五

教材第43页例2，练习十一第4、5题。

教学目标：

1．使学生进一步掌握平均数的意义和求平均数的方法。

2．懂得平均数在统计学上的意义和作用。

3．培养学生能够灵活运用所学的知识，灵活的`解决一些简单的实际问题。

教学重点：

掌握平均数的意义。

教学难点：

掌握求平均数的方法。

教学过程：

一、复习引入

三年级二班分成三组投小篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个，平均每一组投中多少个？

提问：题目的已知条件和问题分别是什么？

要求平均每一组投中多少个？应该怎样列？

提问：（28+33+23）3表示什么？3表示什么？把投中的总数以3表示什么？

二、快乐体验，学习新知

1、出示教科书第43页的例题2。

提问：从这两张统计表中，大家发现了什么？

在一场篮球比赛中，除了技术因素以外，还有什么因素也比较重要？

场上哪一个对的身高占优势，我们能根据个别队员来作判断吗？我们要看整个对的平均身高。现在就请大家算一算，哪一个对的平均身高占优势。

2、学生动手列式计算。

3、教师：从这两个平均数，能反映出这两个队除技术外的另一个实力，说明平均书可以反映一组数据的总体情况和区别于不同数据的总体情况，这是我们学习平均数的一个重要的作用。

三、巩固练习

1、科书第45页练习十一的第4题：

（1）完成第1小题。提问：什么叫月平均销售量？

要求哪种饼干月平均销售量多？多多少？应该怎样列式？

（2）完成第2小题让学生自由发表看法。

（3）完成第3小题。你从图中还得到什么信息，告诉全班同学。

2、练习十一的第5题。

学生独立完成，集体订正。

四、课堂小结：

本节课学习了什么？你有什么收获？

《比的应用》教学设计 篇六

一、教材分析

《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。

二、教学方法

情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。

三、教学目标

1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。

2、能力目标：

①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

②通过求解的过程，培养学生的运算能力。

3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的'求知欲。

4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。

四、教学流程：

1、兴趣入题

“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。

2、初探新知

出示根据学生的理想加工的题例。

董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？

让学生运用“三步”解题法，分析问题。

1看

已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？

2找

从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。

确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。

等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。

3解

解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

巩固方法：

出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。

即时小结：

比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。

课业布置：

紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？

板书设计：

比例的应用

1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解

解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《比的应用》教学设计 篇七

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级 下册）教材P59―60内容。

【教学目标】

1.理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

2.通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。

3. 发展学生的应用意识和实践能力。

【教学重点】运用正反比例解决实际问题。

【教学难点】正确判断两种量成什么比例。

【教材分析】

解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数 列比例解答。判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视。同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力。

【学情分析】

解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。

【设计理念】

利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点。正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答。这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。

通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题。

【教学过程】

一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间。

2、路程一定，速度和时间。

3、单价一定，总价和数量。

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】

二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的。意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。（板书：解比例应用题）

（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）

例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？

学生利用以前的方法独立解答：

先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？

12.8÷8×10

＝1.6×10

＝16（元）

【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】

2、利用比例的知识解答。

思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）

哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定。）

用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系。）

教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例

教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）

怎么列出等式？

解：设李奶奶家上个月水费x元。

8x＝12.8×10

x＝16

答：李奶奶家上个月水费16元。

3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）

4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】

（三）教学例6（课件演示例6主题图）

例6： 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、学生利用以前的算术方法独立解答。

20×18÷30

＝360÷30

＝12（包）

2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例。所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的。

3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？

30x＝20×18

x＝360÷30

x＝12

答：每捆12包。

4、变式练习

一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】

三、全课小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

四、随堂练习

1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答。

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？

2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】

五、布置作业

1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本。如果每本16张，可以装订多少本？

3、P60---做一做

【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】

【板书设计】

解比例应用题

例5： 例6：

单价一定，总价和数量成正比例。 总数量一定，每包本书和包数成反比例。

解：设李奶奶家上个月水费x元。 解：设要捆x包

30x＝20×18

8 x＝12.8×10 x＝360÷30

x＝16 x＝12

答：（略） 答：（略）

【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。

比的应用教学设计 篇八

教学内容：

北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

教学目标：

知识与技能：

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

过程与方法：

讲练结合，小组合作，三疑三探。

情感、态度、价值观：

进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。

教学重点：

理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。

教学难点：

把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，设疑自探

1、课件出示教材中的情境图，大班30人，小班20人。

思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。

2、大班人数和小班人数的比是3：2，学生用小棒代替橘子分一分。

（没有告诉学生小棒的数目。）学生分好后，交流分法。

3、小结。

二、解疑合探，知识迁移

1、如果有140个橘子，按3：2分，应该怎样分？学生讨论分法，并试着解决。

2、交流方法，展示。学生可能出现的方法：

⑴、借助表格分。

⑵、发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。

3、引导学生小结方法⑶的思路。

⑴计算分配的总份数。

⑵计算各部分占总量的几分之几。

⑶利用乘法的意义解题。

4、你喜欢哪种方法，请说明理由。

5、回忆学过的“平均分配”，可以看成几比几？

三、巩固练习，深化认识

1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？

2、3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给六年（3）班和二年（3）班，两班人数相等。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？

3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

四、总结评价，课后延伸。

1、总结。

2、布置作业。

板书设计：比的应用

大班30人，小班20人。

思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？

3、先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分

（以上方法可借助课件演示帮助学生理解。）

《比的应用》教学设计 篇九

教学内容：

课本 练习五

教学目标：

通过练习使学生进一步掌握有关倍数的三步计算应用题，能正确熟练地解答此类应用题，促进学生综合分析能力的提高。

教学重点：掌握有关倍数的三步计算应用题

教学用具：幻灯、小黑板

教学过程：

一、基本训练

1、口答

同学们做了12朵黄花，做的红花的朵数比黄花的3倍多4朵。

⑴红花做了多少朵？

⑵黄花的红花一共做了多少朵？

⑶红花比黄花多做了多少朵？

学生口答老师板书，同时问其他学生各步所表示的意义

2、说图意并列式

11岁

小明：

大6岁

爸爸：

大25岁

爷爷：

二、补问题，再解答。？岁

补充完整使应用题使其成为三步计算应用题。

校园里有月季花46盆，菊花的盆数比月季花的3倍少20盆。 ？

三、基本练习

1、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比种油菜和小麦总和还多4公顷。种大麦多少公顷？

2、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量比油菜的'2倍少5公顷。种油菜和小麦共多少公顷？

3、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。种大麦多少公顷？

4、红丰农场种小麦24公顷，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。大麦比小麦多种了多少公顷？

四、编题练习

要求学生自己编一题 倍数关系的三步计算应用题。

一人编好后，前后4人任选一题，进行解答，再一起批改。

五、课堂作业

课本 练习五 第3-6题

《比的应用》教学设计 篇十

教学内容：

人教版三年级数学上册第八单元，教科书第100页例1及相应的内容。

学情分析：

1、在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

2、学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。

教学目标：

1、通过说一说，分一分，涂一涂，画一画等活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2、借助解决具体问题的活动，使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现；发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。

3、使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。

教学重难点：

重点：知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

难点：从分母和分子的。意义这一角度理解“整体”与“部分”的关系。 教学准备：

多媒体课件，答题纸，小棒。

教学过程：

师：你想到的这个数表示什么意思？

（预设：平均分、分数线、分子、分母、分数的意义。师选择板书）

二、探究新知。

1、初步感受整体由“1个”变“多个”

（1）、用课件展示教材第100页的例1右侧图，让学生观察，说说看到了什么？

（2）、现在你又想到了哪个数？它表示什么意思？

（3）、师：涂色部分是四个正方形中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

（4）教师对学生的回答给与评价。根据学生的回答讲解：在这里，我们可以把这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？

2.理解部分与整体的关系。

（1）课件出示六个苹果，动态演示平均分的过程。

学生观察图后集体交流（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果）

（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，的意思吗？（说清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）

3、回顾建模。

课件出示：

引导学生回顾总

结：我们不仅可以把一个完整的物体

或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。

三、动手操作，加深认识。

1、“均匀地分”。

（1）提出要求：老师给大家准备了12个苹果，

请你也来平均分一分，想一想可以用哪个分数，表示其中的1份或几份。拿出答题纸，分一分。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流。

（4）对比提升。

课件出示所有的分法，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？ 预设：因为平均分的份数不一样。

2、“创新地画”。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流，展示学生作品。

预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。

师：哪儿不同？

预设：总数不同，每份数也不同。

四、闯关游戏，加深理解。

第一关：“准确地拿”。

第二关：“独具慧眼”。

五、回顾反思，结束全课。

1、引导学生回顾反思：今天你有什么收获？

2、师给与评价

《比的应用》教学设计 篇十一

教材分析

本节核心内容是理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数，数学知识解决实际问题的能力。让学生带着问题探寻解决问题的方法，创设水结冰的情景，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，并由此及彼掌握解决此类问题的方法。并为后续的内容，比较复杂的百分数应用题做好准备。

学情分析

学生在五年级学习百分数，学习百分数的的意义，并学会了简单的运用百分数的意义解决一些生活中的问题，如今基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的学习方法。学生会用线段图的方法解决实际问题，在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助的意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。学生智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，教学普遍存在于学生的生活中。教学时，教师要充分利用这一因素引导学生学习。

学生认知障碍点：理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数。关键知道谁比谁，把谁看作单位1，把什么数这作为分母。

教学目标

知识与技能加深理解百分数的意义，理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数，数学知识解决实际问题的能力。

过程与方法通过计算实际问题增加百分之几和减少百分之几，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观在具体情景中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活

教学重点和难点

重点：理解增加百分之几和减少百分之几的意义。

难点：解决计算实际问题增加百分之几和减少百分之几。

学前准备

让学生结合生活中的例子复习回顾百分数的意义。

知道求百分率用除法，百分率是一个比值。

教学过程

一、旧知铺垫，导入新课

1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。（板书：百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？

师：因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用）

（设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。明确百分数是表示两个数相比的关系，又叫百分率或百分比，为后面学习新知作好知识的迁移准备。）

二、创设情境，探索新知

（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。

1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？

2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。

师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的'水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？

4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。

5、在思考中提升：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？

6、小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。

（设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生的思考，虽然相比的量不变，但比的标准变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要看清楚“谁和谁比”，还要弄清“以谁为标准”。）

（二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方法。

1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？

2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

3、四人小组交流自己的理解。

4、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。

5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了？”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。

（设计意图：尊重学生学习的方式，让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量，明确解题思路。）

6、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义

7、学生列式计算，并说出算式所表示的意义。

8、课件演示，小结两种解题思路。

9、反馈

（设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，再加上课件的演示动静结合，从而使学生更明晰解题的思路。）

（三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。

1、（课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？

2、抛出问题，激化矛盾，

师：有分歧了，认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。师：认为不用算的同学也来说说你的理由。3、列式计算

师：学生动笔计算，比一比谁的动作最快。

小结。通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？

（设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”。）

9、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意什么地方？

多层练习，巩固深化

师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生活看世界！练习1：消费宝典

电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）

（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。）

练习2：建设新农村

选一选：

光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？

（1）、（121-66）÷121

（2）、66÷121

（3）、 66÷（121-66）

（让学生说出选择的依据。）

练习3：奥运·中国（可用计算器帮助计算。）

中国近三届奥运金牌、奖牌榜

（1）你能提出一个数学问题来考考你的同桌吗？

（2）29届奥运会金牌数比上一届增加了百分之几？(百分号前保留一位小数)

（3）28届奥运会奖牌数比上一届增加了百分之几？(百分号前保留一位小数)（提醒学生理解“上一届”指的是哪一届。）

（设计意图：在不改变书上练习所要达成的目标的前提下，我们将书上的练习进行了重组和设计，通过三个不同层次的练习让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值，让教材的使用更加“增值”。）

课堂小结

师：同学们，我们的生活无时不刻都在发生变化，因为变化我们才有前进的动力和挑战的勇气，因此，适当去掌握和分析这些变化的情况是很有必要的。希望同学们能更多的使用在课堂上得到的知识来解答生活，下课！

《比的应用》教学设计 篇十二

一、教学目标

（一）知识与技能

理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。

（二）过程与方法

通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探求解决求一个数的几分之几的方法。

（三）情感态度与价值观

感悟数形结合的思想，初步了解分数的在实际生活中的应用和价值。

二、教学重难点

教学重点：掌握实际问题中求一个数的几分之几的方法。

教学难点：利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。

三、教学准备

课件等。

四、教学过程

（一）复习导入，揭示课题

1．复习导入。

学生拿出准备好的正方形纸，折出它的，并用阴影部分表示出来。

全班展示、交流不同的折法。

出示作业纸上的。苹果图：

要求学生将6个苹果平均分成3份，写出一份占苹果总数的几分之几，两份占苹果总数的几分之几，并将苹果总数的涂成红色，苹果总数涂成绿色。

2．揭示课题。

（1）这节课我们将继续学习应用分数解决生活中的一些实际问题。

（2）板书课题。

【设计意图】通过复习“1”是一个物体和一些物体时如何用分数表示整体与部分的关系，加深了对分数意义的理解，为学习新知作好准备。

（二）尝试探索，学习新知

1．阅读与理解。

（1）课件出示例2，学生自由读题，理解题意。

有12名学生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？

（2）交流：说一说从题目中，你知道了什么？

（3）你能用画示意图的方式表示出“其中是女生，是男生”吗？

（4）展示学生画的示意图，并进行对比和交流。

（5）请学生修改或完善自己画的图。

2．分析与解答。

（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。

①引导学生读图思考：因为是女生，要求女生人数就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求学生以同样的思路去求男生的人数。

②组织学生合作探究求男生人数的其他方法，并让学生选取自己认为简便的方法。

（2）学生独立列式解答。

3．回顾与反思。

（1）说一说怎样检验答案是否正确。

预设：

方法1：将解答的结果和画出的示意图一一对应。

方法2：女生的人数和男生的人数相加，4+8=12，解答正确。

……

（2）回顾解决问题的过程。

先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后师生共同小结。

（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。

【设计意图】在创设现实情境后，引导学生联系分数的意义，通过自己的实际操作和观察，画出示意图，理解情境中的数量关系，探究解决问题的方法。

（三）课堂练习，巩固新知

1．完成练习二十二第5题。

2．完成练习二十二第6题。

3．完成练习二十二第9题。

借助操作和直观图进一步巩固分数的意义。

【设计意图】练习的设计主要是让学生应用分数的含义解决问题，通过提供直观图，方便学生在操作的基础上，形成解题思路。

（四）全课总结，升华认识

1．通过这节课的学习，你有哪些收获？

2．你还有什么疑惑的地方？

《比的应用》教学设计 篇十三

（1）教学设计

一。教学目标

1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

二、教学重点、难点

1.重点：直角三角形的解法。

2.难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

三、教学过程：

(一)复习引入

1.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

(2)三边之间关系 (勾股定理)

例 1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°.

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。

（二）教学过程

1.我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情。

2.教师在学生思考后，继续引导"为什么两个已知元素中至少有一条边？"让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形).

3.例题

例1：已知a、b、c为Rt△ABC的三边，且斜边c=30

a=15，解这个三角形。

解直角三角形的`方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解 ∵sinA=a/c= 1/2

∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

∴根据勾股定理求出b=

例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解这个三角形。

引导学生思考分析完成后，让学生独立完成

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书

完成之后引导学生小结"已知一边一角，如何解直角三角形？"

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算，但计算出的值可能有些少差异，这都是正常的。

4.巩固练习

（1）P74 练习（单班）

(2) P77习题1（双班）

说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。

(三)总结与扩展

1.请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素。

2.教师点评。

四、布置作业

1 、P84习题1 、2.（单班）

2 、P78习题6（双班）