八年级上册数学教案优秀8篇

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？这里是小编帮大伙儿分享的八年级上册数学教案优秀8篇，欢迎参考阅读。

八年级数学上册教案 篇一

教学目标

知识与能力：

1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．

过程与方法：

1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

情感、态度与价值观：

通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．

教学方法启发诱导式 教具 三角尺

教学重点平行四边形判定方法的探究、运用．

教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的`综合运用

教学过程：

第一环节 复习引入：

问题1：

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

第二环节 探索活动

活动：

工具：两对长度分别相等的木条。

动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？

思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

已知：四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形。

思考1.2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？

学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动1，共同得到：

（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．

（2）通过观察、实验、猜想到：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；

（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；

（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．

第三环节 巩固练习

例1 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

八年级数学上册教案例2 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？

随堂练习

1．判断下列说法是否正确

(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )

(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )

(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )

(4)一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）

2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？

3．如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．

4．如图：AD是ΔABC的边BC边上的中线。

(1)画图：延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;

(2)判断四边形ABEC的形状，并说明理由。

第四环节 小结：

师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？

（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

（3）平行四边形判定的应用 集备意见 个案补充

八年级上册数学教案全集 篇二

教学目标

1．掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用．

2．理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．

3．渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。

教学重点和难点

角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．

性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．

教学过程设计

一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明

1，复习引入课题．

（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．

（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角

平分线OC．

2．画图探索角平分线的性质并证明之．

（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一

点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段

PD，PE．

（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．

（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式．

3．逆向思维探求角平分线的判定定理．

（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理．

（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2．

（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程．

4．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．

（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）．

（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）．

由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．

二、应用举例、变式练习

练习1填空：如图3－86（1）∵OC平分∠AOB，点P在射线OC上，PD⊥OA于D

PE⊥OB于E．∴---------（角平分线的性质定理）．

（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，----------∴OP平分∠AOB（-------------）

例1已知：如图3－87（a），ABC的角平分线BD和CE交于F．

（l）求证：F到AB，BC和AC边的距离相等；

（2）求证：AF平分∠BAC；

（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等；

（4）怎样找△ABC内到三边距离相等的点？

（5）若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图3-87（b），那么（1）～（3）题的结论是否会改变？怎样找△ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？

说明：

（1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的．

（2）此题提供了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。

（3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观察结论如何变化，培养发散思维能力．

练习2已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使它到△ABC三边的距离相等．

练习3已知：如图3－88，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥BC，AD⊥DC．求证：点C在∠DAB的平分线上．

例2已知：如图3－89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于C，ED⊥OB于D．求证：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．

分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分线的性质定理得到OC＝OD．这样处理，可避免证明两个三角形全等．

练习4课本第54页的练习。

说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的能力．

三、互逆命题，互逆定理的定义及应用

1．互逆命题、互逆定理的定义．

教师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子．教师强调“互逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题．

2．会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题．

例3写出下列命题的逆命题，并判断（1）～（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）直角三角形的两锐角互余；

（3）对顶角相等；

（4）全等三角形的对应角相等；

（5）如果x＝y，那么x＝y；

（6）等腰三角形的两个底角相等；

（7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．

说明：注意逆命题语言的准确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”．

3．理解互逆命题、互逆定理的有关结论．

例4判断下列命题是否正确：

（1）错误的命题没有逆命题；

（2）每个命题都有逆命题；

（3）一个真命题的逆命题一定是正确的；

（4）一个假命题的逆命题一定是错误的；

（5）每一个定理都一定有逆定理．

通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义．

四、师生共同小结

1．角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？

2．三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？

3．怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？

五、作业

课本第55页第3，5，6，7，8，9题．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

角平分线是符合某种条件的动点的集合，因此，利用教具，投影或计算机演示动点运动的过程和规律，更能展示知识的形成过程，有利于学生自己观察，探索新知识，从中提高兴趣，以充分培养能力，发挥学生学习的主动性．

八年级上册数学教案 篇三

第11章平面直角坐标系

11。1平面上点的坐标

第1课时平面上点的坐标（一）

教学目标

【知识与技能】

1。知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

3。能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

【过程与方法】

1。结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

【情感、态度与价值观】

通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。

重点难点

【重点】

认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

【难点】

理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

教学过程

一、创设情境、导入新知

师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？

生甲：我在第3排第5个座位。

生乙：我在第4行第7列。

师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

二、合作探究，获取新知

师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体

的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？

生：3排5号。

师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢？

生：用一个有序的实数对来表示。

师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？

生：可以。

教师在黑板上作图：

我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为

正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。

学生操作，教师巡视。教师指正学生易犯的错误。

教师边操作边讲解：

如图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说P点的横坐标是3，纵坐标是5，我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3，5）就是点P的坐标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0，即原点的坐标是（0，0）。

教师多媒体出示：

师：如图，请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标。

生甲：A点的坐标是（—5，4）。

生乙：B点的坐标是（—3，—2）。

生丙：C点的坐标是（4，0）。

生丁：D点的坐标是（0，—6）。

师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，如果已知一点的坐标为（3，—2），怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？

教师边操作边讲解：

在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3的点都在这条直线上；在y轴上找出纵坐标是—2的点，过这一点向y轴作垂线，纵坐标是—2的点都在这条直线上；这两条直线交于一点，这一点既满足横坐标为3，又满足纵坐标为—2，所以这就是坐标为（3，—2）的点。下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）这几个点。

学生动手作图，教师巡视指导。

三、深入探究，层层推进

师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开始，按逆时针方向，把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？

生：都一样。

师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+，纵坐标的符号也为+。你能说出其他象限内点的坐标的符号吗？

生：能。第二象限内的点的坐标的符号为（—，+），第三象限内的点的坐标的符号为（—，—），第四象限内的点的坐标的符号为（+，—）。

师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号为（—，+），你能判断这点是在哪个象限吗？

生：能，在第二象限。

四、练习新知

师：现在我给出几个点，你们判断一下它们分别在哪个象限。

教师写出四个点的坐标：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

生甲：A点在第三象限。

生乙：B点在第四象限。

生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。

生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。

师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上面描出这些点。

学生作图，教师巡视，并予以指导。

五、课堂小结

师：本节课你学到了哪些新的知识？

生：认识了平面直角坐标系，会写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能描点，知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征。

教师补充完善。

教学反思

物体位置的说法和表述物体的位置等问题，学生在实际生活中经常遇到，但可能没有想到这些问题与数学的联系。教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置，让学生参与到探索获取新知的活动中，主动学习思考，感受数学的魅力。在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性，增强了学生学习数学的兴趣。

第2课时平面上点的坐标（二）

教学目标

【知识与技能】

进一步学习和应用平面直角坐标系，认识坐标系中的图形。

【过程与方法】

通过探索平面上的点连接成的图形，形成二维平面图形的概念，发展抽象思维能力。

【情感、态度与价值观】

培养学生的合作交流意识和探索精神，体验通过二维坐标来描述图形顶点，从而描述图形的方法。

重点难点

【重点】

理解平面上的点连接成的图形，计算围成的图形的面积。

【难点】

不规则图形面积的求法。

教学过程

一、创设情境，导入新知

师：上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，也学习了已知点的坐标，怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来。下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，并在上面标出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）这三个点。

学生作图。

教师边操作边讲解：

二、合作探究，获取新知

师：现在我们把这三个点用线段连接起来，看一下得到的是什么图形？

生甲：三角形。

生乙：直角三角形。

师：你能计算出它的面积吗？

生：能。

教师挑一名学生：你是怎样算的呢？

生：AB的长是5—2=3，BC的长是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面积是×3×4=6。

师：很好！

教师边操作边讲解：

大家再描出四个点：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并将它们依次连接起来看看形成的是什么

图形？

学生完成操作后回答：平行四边形。

师：你能计算它的面积吗？

生：能。

教师挑一名学生：你是怎么计算的呢？

生：以BC为底，A到BC的垂线段AE为高，BC的长为4，AE的长为3，平行四边形的面积就是4×3=12。师：很好！刚才是已知点，我们将它们顺次连接形成图形，下面我们来看这样一个连接成的图形：

教师多媒体出示下图：

人教版八年级数学上册教案 篇四

教学目标：

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1(章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2(书中的。P2图1—2)并回答：

1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：

3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系？

学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢？

二、做一做

出示投影3(书中P3图1—4)提问：

1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系？

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系？

3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？

学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？

2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？

在同学的交流基础上，老师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗？(回答是肯定的：成立)

四、想一想

这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？

五、巩固练习

1、错例辨析：

△ABC的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满足=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题

△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边

综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

2、练习P7§1.11

六、作业

课本P7§1.12、3、4

八年级上册数学教案 篇五

教学目标

1、知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。

2、过程与方法：经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。

3、情感、态度与价值观：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

教学重难点

重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。

难点：平方差公式的应用。

关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。

教学过程

情境设置：教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事

学生活动：1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。

教师归纳：听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？

学生回答：多项式乘以多项式。

教师激发：大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。

计算：

(1)(x+2)(x—2);(2)(1+3a)(1—3a);

(2)(x+5y)(x—5y);(4)(y+3z)(y—3z)。

做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现。

学生活动：分四人小组，合作学习，获得以下结果：

(1)(x+2)(x—2)=x2—4;

(2)(1+3a)(1—3a)=1—9a2;

(3)(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;

(4)(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。

教师活动：请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。

数学八年级上册教案 篇六

一。教学目标：

1.了解方差的定义和计算公式。

2.理解方差概念的产生和形成的过程。

3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二。重点、难点和难点的突破方法：

1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2.难点：理解方差公式

3.难点的突破方法：

方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

(2)波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

三。例习题的意图分析：

1.教材P125的讨论问题的意图：

(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

2.教材P154例1的设计意图：

(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。

(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。

四。课堂引入：

除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

五。例题的分析：

教材___例_在分析过程中应抓住以下几点：

1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

3.方差怎样去体现波动大小？

这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

六。随堂练习：

1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高？

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？

2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

测试次数1 2 3 4 5

段巍13 14 13 12 13

金志强10 13 16 14 12

参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；(2)甲整齐

2.__的成绩比__的成绩要稳定。

七。课后练习：

八年级上册数学教案 篇七

【教学目标】

1.了解分式概念。

2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

【教学重难点】

重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

【教学过程】

一、课堂导入

1.让学生填写[思考],学生自己依次填出：,,,.

2.问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

设江水的流速为x千米/时。

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

3.以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是A÷B的形式。分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义。即当B≠0时，分式才有意义。

二、例题讲解

例1:当x为何值时，分式有意义。

【分析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围。

(补充)例2:当m为何值时，分式的值为0?

(1);(2);(3).

【分析】分式的值为0时，必须同时满足两个条件：①分母不能为零；②分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解。

三、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,,,

2.当x取何值时，下列分式有意义？

3.当x为何值时，分式的值为0?

四、小结

谈谈你的收获。

五、布置作业

课本128~129页练习。

八年级上册数学教案 篇八

【教学目标】

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。

过程与方法

使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值。

【教学重难点】

重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。

难点：正确地确定多项式的最大公因式。

关键：提公因式法关键是如何找公因式。方法是：一看系数、二看字母。公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。

【教学过程】

一、回顾交流，导入新知

【复习交流】

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？

(1)2x2+4=2(x2+2);

(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;

(4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

问题：

1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？

2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢？

请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由。

【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.

概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小组合作，探究方法

教师提问：多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么？

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。

三、范例学习，应用所学

例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式。

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2:分解因式：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法。

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用简便的方法计算：

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便。

解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教师活动】在学生完成例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1,例2,例3的公因式有什么不同？

四、随堂练习，巩固深化

课本115页练习第1、2、3题。

【探研时空】

利用提公因式法计算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、课堂总结，发展潜能

1.利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式。在找最大公因式时应注意：(1)系数要找最大公约数；(2)字母要找各项都有的；(3)指数要找最低次幂。

2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止。

六、布置作业，专题突破

课本119页习题14.3第1、4(1)、6题。